Il terzo viaggio di Vespucci è un problema storiografico tuttora aperto. Tra gli studiosi vi sono seri dubbi circa il fatto che esso sia mai avvenuto. Per Ringmann e Waldseemüller tuttavia, che pubblicarono la lettera a Pier Soderini sulle quattro navigazioni di Vespucci in appendice alla Cosmographiae introductio del 1507, quel viaggio era cosa certa; e fu uno dei più importanti. Secondo la lettera al Soderini, Vespucci armò tre navi di conserva e salpò da Lisbona il 10 o 13 maggio 1501. Il suo terzo viaggio avveniva su incarico di re Emanuele del Portogallo (1469-1521), il quale fu sicuramente attratto dalla notizia delle terre scoperte da Amerigo, nel viaggio precedente, a est del meridiano di Tordesillas. La spedizione sarebbe durata sedici mesi. La flotta fece rotta per le Canarie e, senza fare scalo, proseguì costeggiando l'Africa occidentale fino a Capo Verde, a 14°30' di latitudine nord. Qui Vespucci incontrò una delle navi di Vasco da Gama (1469?-1524), che tornava dalle Indie Orientali dopo aver circumnavigato l'Africa, e ne scrisse a Lorenzo di Pierfrancesco de' Medici (1463-1503). Dopo aver fatto il necessario rifornimento, la flotta ripartì facendo rotta verso sud-sud ovest, spinta dal soffio favorevole degli Alisei. La flotta tenne spesso anche la rotta di ponente, sulla linea dell'equatore, e dopo sessantasette giorni, di cui ben quarantaquattro di forti tormente, approdò il 17 agosto a 5° di latitudine sud. Lo scontro con gli indigeni dediti al cannibalismo spinse Vespucci a riprendere la navigazione verso altri lidi, seguendo la costa in direzione sud est. Dopo 300 leghe Amerigo si rese conto di aver doppiato un capo che chiamò Sant'Agostino, a 8° di latitudine sud. Il viaggio proseguì fino a 52° di latitudine sud, dove Vespucci si trovò ad osservare un cielo del tutto nuovo. Le costellazioni erano perlopiù sconosciute e Vespucci le misurò scrupolosamente, sapendo di poter contare sulla Croce del Sud, già osservata in Venezuela nel viaggio precedente, per identificare il polo antartico. Considerando che Lisbona era a 39° di latitudine nord e la flotta aveva raggiunto i 52° di latitudine sud, Vespucci si rese conto di aver navigato la quarta parte della circonferenza terrestre, ossia un arco di 90°. Il 15 febbraio 1502 fece rotta verso Scirocco per aggirare i venti e le correnti, portandosi in mare aperto, ma le continue tormente e la lunghezza eccessiva delle notti lo indussero a riprendere la via del ritorno. Si trovava a poche miglia dallo stretto che più tardi avrebbe attraversato Ferdinando Magellano (1480-1521). Fatta rotta verso nord-nord est, Vespucci approdò il 10 maggio in Sierra Leone. Dopo una sosta di quindici giorni e la distruzione di una nave ormai fortemente danneggiata, tornò a Lisbona con due navi, entrando in porto il 7 settembre 1502.