I solidi regolari trovano la loro continuazione nei poliedri di Archimede, caratterizzati da una notevole varietà di forme. Ne fanno parte poliedri le cui facce sono poligoni regolari di due o più tipi e i cui vertici sono omogenei. Il loro legame con Archimede è dovuto alla testimonianza di Pappo di Alessandria, un matematico del IV secolo, che parla dei "solidi, tredici in tutto, che furono scoperti da Archimede". Anche se verificano le condizioni enunciate, in genere da questa famiglia vengono esclusi i prismi e gli antiprismi, il cui numero è infinito. Inoltre due di queste figure (il cubo camuso e il dodecaedro camuso) hanno immagini speculari non equivalenti, per cui a volte si parla di quindici solidi archimedei.