Siracusa, la città in cui Archimede vive fra il 287 e il 212 a.C. - e che due secoli dopo Cicerone ancora definisce "la più bella e la più ornata" - è nel III secolo a.C. la capitale di un regno piccolo per territorio ma importante nell'ambito degli stati ellenistici del Mediterraneo per la centralità della sua posizione, il volume dei traffici, la ricchezza economica fondata sull'agricoltura e sul commercio, la vivacità della sua cultura e la qualità delle relazioni internazionali. Ierone II (strategòs autocràtor dal 275, basileus dal 269 a.C.) dota il regno di una salda struttura amministrativa e persegue all'esterno un'accorta politica impostata su equilibrati rapporti diplomatici con gli Stati della Grecia e dell'Asia Minore, con l'Egitto e soprattutto con Roma, i cui interessi investono ormai prepotentemente la Sicilia. Fino alla sua morte, nel 215 a.C., la città gode di un lungo periodo di pace e di prestigio internazionale.