Pubblicata dopo la sua morte, in quest'opera giovanile Galileo intende dimostrare che Archimede avrebbe risolto il noto inganno della corona non secondo la versione, troppo semplice, tramandata da Vitruvio, ma grazie a un più raffinato procedimento. Per questo Galileo propone l'impiego di uno strumento, la "bi lancetta", che consente di pesare i corpi direttamente nell'acqua, applicando così il concetto archimedeo di peso specifico: le masse d'oro e d'argento, come la corona, pesate in aria si fanno equilibrio, ma nell'acqua rivelano le differenze esistenti; esse sono meno gravi che in aria in proporzione della relazione tra il loro peso specifico e quello dell'acqua.