Nei due libri del trattato Sulla sfera e il cilindro, Archimede effettua una serie di importanti dimostrazioni relative alle proprietà di queste figure e del cono.

Il modello mostra la relazione tra i volumi di tre solidi: la sfera, il cilindro circoscritto e il cono con la stessa base e la stessa altezza del cilindro. Quando il cilindro è completamente pieno di sabbia, capovolgendo il dispositivo si osserva il riempimento totale della sfera e del cono. Poiché il volume del cono è la terza parte di quello del cilindro, ne segue che il volume della sfera è i 2/3 di quello del cilindro circoscritto e quindi doppio del volume del cono, come dimostrato da Archimede.