I cinque corpi regolari
I corpi regolari sono poliedri che hanno tutte le facce regolari e uguali tra loro. Furono descritti da Platone nel Timeo e rappresentano uno dei temi più amati nella tradizione matematica del Rinascimento. Essi sono cinque: il tetraedro, composto da 4 facce triangolari equilatere; l’esaedro o cubo, formato da 6 facce quadrate; l’ottaedro, con 8 facce triangolari equilatere; il dodecaedro, con 12 facce pentagonali regolari; e l’icosaedro, con 20 facce triangolari equilatere. Platone li associò all’origine del mondo e ai quattro elementi: il tetraedro al fuoco, il cubo alla terra, l’ottaedro all’aria e l’icosaedro all’acqua, mentre il dodecaedro era simbolo della quintessenza, ovvero dell’universo. L’interesse per questi corpi geometrici era stato rinnovato da Piero della Francesca che ne trattò in una sezione del Trattato d’abaco (scheda I.4) e nello specifico Libellus de quinque corporibus regularibus (scheda II.2) che descrive la proprietà per cui ciascun solido regolare si può inscrivere in un altro solido regolare divenendo matrice geometrica di alcuni importanti elementi architettonici, come volte e calotte.