Studi per la progettazione di una ruota perpetua

Questo foglio rappresenta il culmine degli studi di Leonardo sul moto perpetuo: vi sono esaminati quattro tipi di ruota con diverse soluzioni meccaniche di sbilanciamento. La prima è la tradizionale ruota a bracci articolati presente in Villard de Honnecourt e Taccola, che qui è integrata con un sistema anti-ritorno costituito da un ingranaggio a denti asimmetrici e un puntello, inserito per impedire alla ruota di girare in senso inverso. Associato allo studio di questa ruota è il disegno dell’articolazione del braccio umano che, secondo Leonardo, fornisce per analogia l’idea per il sistema di battuta che mantiene il braccio nella posizione di massima apertura.
La seconda ruota perpetua sviluppa il modello a sbilanciamento con i raggi semicircolari cavi della tradizione indiana. Leonardo disegna dodici percorsi semicircolari entro ognuno dei quali è libera di muoversi una sfera. Le sfere si muovono dal centro verso la circonferenza seguendo la parte convessa del percorso. In questo modo la ruota è indotta al movimento in senso antiorario per azione della percussione sul cerchione e per il maggiore braccio di leva determinato dalla sfera posta alla distanza massima dal centro. Quando le sfere iniziano la fase passiva di risalita dal lato del percorso concavo, si spostano verso il centro, diminuendo il braccio di leva e determinando apparentemente un momento minore. Questa condizione di squilibrio induceva a pensare che il sistema potesse muoversi di moto perpetuo. Nel terzo modello i percorsi delle sfere sono disegnati in modo da ottenere un percorso di lunghezza diametrale e formare quattro circuiti chiusi montati in un mozzo di forma ottagonale. Ogni circuito contiene una sfera, che si muove lungo la parte rettilinea fino a impattare con il cerchione dal lato opposto, inducendo la rotazione del sistema, che dovrebbe così muoversi in senso orario. Si tratta probabilmente di un modello originale leonardiano, sviluppato nel tentativo di amplificare gli effetti della ruota a settori semicircolari. Il disegno di un modulo di questi circuiti diametrali ci proietta nel vivo del metodo analitico di Leonardo, il quale scompone i sistemi complessi negli elementi primi costituenti per poi sviluppare nuove soluzioni a partire da questi.
La quarta ruota è un dispositivo formato dalla combinazione di quattro circuiti, composti ciascuno da tre tratti rettilinei e tre curvi sfasati di 120 gradi. Ogni circuito ha due sfere che si muovono dal lato del senso della rotazione verso il cerchione esterno e dal lato passivo verso il centro. Montando quattro di tali elementi sullo stesso asse si ha un sistema rotativo con una sfera in caduta ogni 30 gradi di rotazione, che produce una serie di impulsi dai quali si pensava di ottenere lo squilibrio necessario a generare la rotazione. Questo è il più evoluto sistema di ruota perpetua sviluppato da Leonardo. Nel foglio è possibile seguire lo sviluppo dell’idea attraverso schizzi di dispositivi dai quali emerge come egli avesse preso in considerazione anche moduli con quattro percorsi e con diversi raggi di curvatura dei settori circolari, studiandone l’efficienza con un diagramma dei momenti in gioco nel sistema, per poi concludere che la soluzione migliore è quella con tre percorsi sfasati di 120 gradi.
Le ruote del foglio 1062r sono sviluppate in maniera analitica e disegnate in bella copia nel Codice Forster II (ff. 90r-92v), nel quale Leonardo giunge alla conclusione dell’impossibilità del moto perpetuo con questo tipo di dispositivi.