Figlio dell'astronomo Antonio Abetti, Giorgio nacque a Padova nel 1882. Studiò prima a Roma e poi a Padova, dove conseguì la laurea in Fisica. Dopo la laurea intraprese viaggi di studio e ricerca negli Stati Uniti e in Germania. Tornato in Italia, lavorò dapprima all'Università di Napoli e poi, come astronomo, al Collegio Romano. Nel 1920 si trasferì definitivamente a Firenze, e l'anno successivo subentrò al padre nella direzione dell'Osservatorio di Arcetri. Qui si dedicò all'ammodernamento della strumentazione promuovendo, tra le altre cose, la costruzione di una torre solare simile a quella da lui visitata a Mount Wilson, negli Stati Uniti. Organizzatore di spedizioni astronomiche e membro di diverse società scientifiche, Abetti affiancò costantemente alla sua attività di ricerca e insegnamento quella storica e di divulgazione. Diresse l'Osservatorio fino al 1957 e morì a Firenze nel 1982.
