تقترح طريقة بطليموس الثالثة لرسم الخرائط (حوالي 100 - 178) تمثيلاً وهمياً للجزء المأهول (إيكومين)، وهو الجزء المعروف من العالم في ذلك الوقت، مصوراً كما لو كان ينظر إليه على سطح كرة أرضية محاطة بكرة ذات حلقات. ووفقاً لبطليموس، حاول الكثيرون تمثيل ذلك، ولكن بنتائج غير مرضية. ربما بمراقبتة لنموذج حقيقي، تخيل بطليموس النظر إلى الكل من نقطة رؤية تقع في مركز الإكومين، أي عند تقاطع المستوى الذي يمر عبر خط الزوال المركزي والمستوى الذي يمر عبر الخط الموازي لسينيا، أسوان اليوم. يقسِّم خط الطول والمستوى الموازي مدى الإيكومين إلى نصفين بالضبط، رأسياً وأفقياً.

بعد بناء النموذج بنسبة ثلاثة إلى أربعة بين نصف قطر الكرة الأرضية ونصف قطر الكرة ذات الحلقات، يحدد بطليموس مسافة الرصد بحيث يرى كامل الإيكومين في المساحة بين حلقة الاستواء ومدار السرطان. نصف الدائرة الأمامي لمسير الشمس يطابق نصف الدائرة الجنوبي بشكل مناسب، والذي يمتد إلى الأسفل ولا يتداخل مع الإكومين. وبالنظر إلى موقع العين، يظهر خط الزوال المركزي والخط الموازي للسيان كخطوط متعامدة مستقيمة، بينما تظهر جميع الأقواس الأخرى على شكل منحنيات أكثر انحدارًا تدريجيًا كلما ابتعدت عن المركز. وخلافاً لما تمليه قوانين علم البصريات، ولكن تماشياً مع طريقة رسم الخرائط، فإن الفواصل بين خطوط الطول والمتوازيات تبقى متساوية، مما يبرز الترادف المصطنع بين التمثيل المسطح للخريطة والرسم المنظوري للكرة الهوائية.