托勒密（Klaúdios Ptolemaîos, 約100-約175）的第一種製圖方法，是以平面的方式表現當時所已知的世界，它的製作是出於保障各地的地理座標的測量這一重要意圖。在托勒密的時代，也即西元前二世紀，已被人所知道的世界（oikouménē），其經度跨度為180度，從如今的迦納利群島到中南半島。事實上，這一部分僅為地球周長的三分之一。經度的跨度大約為80度，從傳說中的接近北極圈的圖勒島到南緯16度25分的所謂的對向麥艾羅（anti-Meroë）緯線。

為保證不同地點之間的距離保持不變，托勒密在必然會導致地球的平面變化的形變中，利用了一種居中的幾何圖形：一個遮蓋並且緊貼地球的半圓錐體，與通過羅德島的緯線一致。而對子午線弧度進行測量的緯度也因此根據半圓錐體的垂直動線而移動，其範圍是從頂點到所謂的對向麥艾羅緯線，其測量的結果為131度30分。通過與球體——它在赤道圓有最長緯線——的幾何特徵一致，赤道之下的半圓錐體線則是虛線，並轉向內部，如同是去形成一段倒立的半圓錐體截錐。因此，所謂的對向麥艾羅緯線，就像在球體上一樣，就重新獲得穿過麥艾羅城的對稱緯線的同樣半徑。因此，地理座標由球體向半圓錐體的變化讓托勒密非常理想地對地球進行“剝皮”，首先是將已知世界的表面轉變為圓錐形狀，之後則是通過簡單的發展，轉變為平面形式。