إن أول طريقة لبطليموس في رسم الخرائط (حوالي 100-حوالي 178) هي تمثيل مستوٍ للعالم المعروف آنذاك، وقد رسمها بهدف رئيسي هو الحفاظ على الإحداثيات الجغرافية للأماكن. في زمن بطليموس، في القرن الثاني الميلادي، كان العالم المعروف، المعروف باسم الإكومين، يمتد في خطوط الطول 180 درجة، من جزر الكناري الحالية إلى الهند الصينية، وهو جزء يشغل في الواقع 120 درجة فقط من محيط الأرض. كان الامتداد في خط العرض حوالي 80 درجة، من جزيرة ثول الأسطورية، بالقرب من الدائرة القطبية الشمالية، إلى خط العرض المعروف باسم خط العرض آنتي ميرو، على بعد 16°25' جنوب خط الاستواء.

من أجل الحفاظ على المسافات بين الأماكن دون تغيير، في التشوه الحتمي الذي يسببه التحويل المسطح للكرة الأرضية، استخدم بطليموس شكلاً هندسيًا وسيطًا: نصف مخروط يلتف حول الأرض، ويلامسها عند خط الموازي المار بجزيرة رودس. ثم نُقلت خطوط العرض الواقعة على قوس خط الزوال إلى الخط المولد لنصف المخروط الذي وجد أن امتداده من رأس المخروط إلى الخط الموازي لخط آنتي ميروي يبلغ 131 درجة ونصف.

ولكي يتسق مع الخصائص الهندسية للكرة، التي يكون أقصى موازٍ لها في الدائرة الاستوائية، فإن الجزء من نصف المخروط أسفل خط الاستواء يتعرض لانقطاع، حيث يتحول إلى الداخل، كما لو كان يشكل جذع نصف مخروط مقلوب. وبهذه الطريقة، كما هو الحال في الكرة، يعود شبه المخروط المتوازي مع خط آنتي ميروي ليكون له نفس نصف القطر الذي يمر عبر مدينة ميروي. وهكذا أتاح نقل الإحداثيات الجغرافية من الكرة الأرضية إلى نصف المخروط لبطليموس أن "يقشر" الأرض بشكل مجازي لتحويل سطح العالم المعروف أولاً إلى شكل مخروطي ثم، بتطور بسيط، إلى شكل مستوٍ.