西元2世紀，在哈德良（Hadrianus, 76-138）皇帝的時代，克勞迪·托勒密（Klaúdios Ptolemaîos, 約100-約178）生活在亞歷山德里亞。他是一位偉大的天文學家和地理學家。他的其中一部重要著作就是關注地理學。這部著作的主要內容包含了一份地名名錄，這些地名通過它們的地理座標及其地名特徵的簡單描述而被區別開來。當然，這一名單附有一些地圖，但它們並沒有流傳下來。由於預見其自己繪製的地圖會被複製者以無法彌補的方式進行複製，托勒密在意提供一種正確複製它們的方法，或者是去描述這種由他本人所採用的用於表現平面的地球的幾何體系。

在《地理志》的第一卷中，托勒密描述了兩種用於正確繪製人類居住地的一般地圖的幾何方法，而在第八卷中他為地球——被一種渾天儀包圍——的一種透視表現提供了說明。在托勒密看來，可居住的世界，即所謂的天下，在希臘語中就是指“人類居住的土地”，覆蓋了經度為180度的延伸，從本初子午線穿過財富群島，或迦納利群島。而在緯度方面，按托勒密的地理學，天下位於北緯63°的圖勒島（可能就是設德蘭群島）延伸至赤道以南緯16度25分的所謂對向麥艾羅（anti-Meroë，托勒密以為那是天下的南極端）。

托勒密的地理座標大多來自于伊巴穀（Hipparchos, 約前190-前120），但極少是準確的，尤其是對於那些最為遙遠的地區。這些地區的描述根本上是依據於遊記報告。雖然緯度容易測量，但是經度的座標則要求特別的細緻。這種科學的方法以同時期對不同地方的月蝕的觀測為基礎，但它要求一種特別的組織，以至於只能在少數情況下才能夠得到有效的實踐。此外，觀測中的可能的錯誤總是會引起不準確的地理結果。托勒密曾將已知世界的經度延伸從艾拉托斯特尼（Eratosthénēs, 前約276-前195）的225度減少至180度，但是他的推算與經度115度相比則過多，後者實際上是把迦納利群島從中南半島區分開來，也就是將古代世界的東、西方界限區分開來。