陆地和海洋

“圆与方”是一张几何图表,可以让水手们利用角尺和圆规对距离进行计算,免去“锤打更表”所要求的令人厌烦的算数计算。

这一图表由一幅有三十二个角的罗盘方位图以及一个内切的正方形(按照边被分成八个表格)组成。一个意海里比例尺给予每一个正方形表格20意海里的数值,或者是根据需要,100意海里的数值。如果船只在行驶时偏离四分之三风的航线并继续航行了100意海里,那么水手长利用圆规在正方形的一边测量了一段100意海里的距离,并把这一段距离转写在与四分之三风相对应的直线上。水手长通过一把角尺,随后绘出一条与正方形的边垂直的线,同时利用圆规测量其长度以及转写至正方形的边上。在正方形的边上,他可以发现“船驶向深处”的数值超出某一测量值40意海里。利用圆规获得这段超出的距离并按照意海里比例尺转写之后,这个水手长可以准确的测量出船只到预定航线的距离。利用这同一种方式,他可以验证船只在目的航线上的前进。

正如受益于毛罗修士(Fra Mauro, 活跃于约1430-约1459/1464之间)时代的威尼斯航海家和制图学家安德烈亚·比安科(Andrea Bianco, 活跃于约1430-约1464)的一张图,“船驶向深处”和前进的数值也能从一张罗盘方位图那里获得,并给以这一罗盘方位图的直径一个100意海里的数值。比如,水手长从A点截取一条与四分之三风对应的线,从B点截取另一条对应的线,这两条线在C点相交,在圆周上形成了一个直角,那么他可以直接测出在BC段“船驶向深处”的数值,以及船在AC段的前进的数值。