Il “tondo e quadro” è un diagramma geometrico che consentiva ai marinai di eseguire il calcolo delle distanze con la squadra e il compasso, evitando il tedioso computo aritmetico richiesto dalla “toleta de marteloio”.

Il diagramma è formato da una rosa dei venti a trentadue punte e un quadrato inscritto suddiviso in otto moduli per lato. Una scala delle miglia assegna a ogni modulo del quadrato un valore di 20 miglia, oppure 100, in base alla necessità. Se la nave viaggiava fuori rotta di tre quarte di vento percorrendo una distanza di 100 miglia, il nocchiere misurava con un compasso il tratto equivalente a 100 miglia sul lato del quadrato e lo riportava sulla linea corrispondente alle tre quarte di vento. Servendosi di una squadra, tracciava poi una linea perpendicolare al lato del quadrato, ne misurava la lunghezza con il compasso e la riportava sul lato del quadrato, dove poteva vedere che il valore dell’allargo superava di una certa misura le 40 miglia. Preso con il compasso il tratto eccedente e riportato sulla scala delle miglia, il nocchiere era in grado di misurare con precisione la distanza della nave dalla rotta prefissata. Allo stesso modo poteva verificare l’avanzamento sulla rotta di destinazione.

Come si ricava da un disegno di Andrea Bianco (attivo ca. 1430-ca. 1464), navigatore e cartografo veneziano del tempo di Fra Mauro (attivo ca. 1430-ca. 1459/1464), i valori dell’allargo e dell’avanzo si potevano ricavare anche da una rosa dei venti, attribuendo al diametro della rosa un valore di 100 miglia. Prendendo ad esempio dal punto A la linea corrispondente a tre quarte di vento che tocca la circonferenza nel punto C, formando un angolo retto con la linea che unisce C a B, il nocchiere poteva misurare direttamente il valore dell’allargo nel tratto BC e quello dell’avanzo nel tratto AC.